Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9{m^2}x - 1\) đạt cực tiểu tại

Câu hỏi số 246623:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9{m^2}x - 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:246623
Phương pháp giải

Điều kiện đủ để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = {x_0}\) là: \(\left\{ \matrix{  y'\left( {{x_0}} \right) = 0 \hfill \cr   y''\left( {{x_0}} \right) > 0 \hfill \cr}  \right.\)

Giải chi tiết

TXĐ: D = R.

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x - 9{m^2};\,\,y'' = 6x + 6\)

Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\) khi và chỉ khi : \(\left\{ \matrix{  y'\left( 1 \right) = 0 \hfill \cr   y''\left( 1 \right) > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  9 - 9{m^2} = 0 \hfill \cr   12 > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m =  \pm 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com