Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9{m^2}x - 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1.\)
Câu 246623: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9{m^2}x - 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1.\)
A. \(m = 1\)
B. \(m = - 1\)
C. \(m = 0\)
D. \(m = \pm 1\)
Điều kiện đủ để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = {x_0}\) là: \(\left\{ \matrix{ y'\left( {{x_0}} \right) = 0 \hfill \cr y''\left( {{x_0}} \right) > 0 \hfill \cr} \right.\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: D = R.
Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x - 9{m^2};\,\,y'' = 6x + 6\)
Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\) khi và chỉ khi : \(\left\{ \matrix{ y'\left( 1 \right) = 0 \hfill \cr y''\left( 1 \right) > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 9 - 9{m^2} = 0 \hfill \cr 12 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m = \pm 1\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
