Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) ?

Câu hỏi số 246626:

Thông hiểu

A. \(y = 2 - {x^2}\)

B. \(y = {{2x - 5} \over {x - 1}}\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\)

D. \(y = {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + 3x - {1 \over 3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246626

Phương pháp giải

Giải bất phương trình \(y' > 0\).

Giải chi tiết

Xét từng đáp án:

Đáp án A: TXĐ: D = R. \(y' = - 2x > 0 \Leftrightarrow x < 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Đáp án B: TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\). \(y' = {3 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án C: TXĐ: D = R. \(y' = 4{x^3} - 4x > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Đáp án D: TXĐ: D = R. \(y' = {x^2} + 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.