Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(4{x^3} - 3x - 2m + 3 = 0\) có ba nghiệm phân biệt?

Câu 246628: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(4{x^3} - 3x - 2m + 3 = 0\) có ba nghiệm phân biệt?

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

B. \(\left( {2;4} \right)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {1;2} \right)\)

Câu hỏi : 246628
Phương pháp giải:

Xét hàm số \(y = f\left( x \right)\). Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow {y_{CD}}.{y_{CT}} < 0\)

  • Đáp án : D
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét hàm số \(y = 4{x^3} - 3x - 2m + 3\,\,\,\left( C \right)\)

    TXĐ: D = R.

    Ta có: \(y' = 12{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = {1 \over 2} \Rightarrow y =  - 2m + 2 \hfill \cr   x =  - {1 \over 2} \Rightarrow y =  - 2m + 4 \hfill \cr}  \right.\)

    Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

    \( \Leftrightarrow {y_{CD}}.{y_{CT}} < 0 \Leftrightarrow \left( { - 2m + 4} \right)\left( { - 2m + 2} \right) < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 2\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com