Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

 Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 1;+\infty  \right)\) và

Câu hỏi số 249098:
Thông hiểu

 Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 1;+\infty  \right)\) và \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( \sqrt{x+1} \right)dx}=8\). Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{xf\left( x \right)dx}\) bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:249098
Phương pháp giải

Đặt \(t=\sqrt{x+1}\)

Giải chi tiết

Đặt \(t=\sqrt{x+1}\Leftrightarrow {{t}^{2}}=x+1\Rightarrow dx=2tdt\), đổi cận \(\left\{ \begin{align}  & x=0\Rightarrow t=1 \\  & x=3\Rightarrow t=2 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \int\limits_{0}^{3}{f\left( \sqrt{x+1} \right)dx}=\int\limits_{1}^{2}{f\left( t \right)2tdt}=2\int\limits_{1}^{2}{xf\left( x \right)dx}=8\Leftrightarrow \int\limits_{1}^{2}{xf\left( x \right)dx}=4\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com