Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của

Câu hỏi số 249896:

Vận dụng

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là

A. 10π\(\root \of 3 \) cm/s và –50π² cm/s²

B. 10π cm/s và 50\(\root \of 3 \)π² cm/s²

C. -10π\(\root \of 3 \) cm/s và 50π² cm/s²

D. 10π cm/s và -50\(\root \of 3 \)π² cm/s²

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:249896

Phương pháp giải

Vận tốc v = x’; a = -ω²x

Giải chi tiết

Ta có: x = 4sin(5πt – π/6) cm => v = x’ = 20πcos(5πt – π/6) cm/s

Thời điểm t = 0,5s

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = 4\sin \left( {5\pi .0,5 - {\pi \over 6}} \right) = 2\sqrt 3 cm \Rightarrow a = - {\left( {5\pi } \right)^2}.2.\sqrt 3 = - 50\sqrt 3 {\pi ^2}m/{s^2} \hfill \cr
v = 20\pi c{\rm{os}}\left( {5\pi .0,5 - {\pi \over 6}} \right) = 10\pi cm/s \hfill \cr} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.