Cho ba số thực dương \(a,\,\,b,\,\,c\,\,\left( a\ne 1,\,\,b\ne 1 \right)\) và số thực \(\alpha \) khác 0. Đẳng thức nào sau đây sai ?

Câu 250185:

\({{\log }_{a}}\left( b.c \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c.\)

\({{\log }_{{{a}^{\alpha }}}}b=\alpha {{\log }_{a}}b.\)

\({{\log }_{a}}\frac{b}{c}={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c.\)

D. \({{\log }_{b}}c=\frac{{{\log }_{a}}c}{{{\log }_{a}}b}.\)

Câu hỏi : 250185

Phương pháp giải:

Công thức cơ bản của biểu thức chứa lôgarit

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:

\({{\log }_{a}}\left( b.c \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án A đúng.

\({{\log }_{{{a}^{\alpha }}}}b=\frac{1}{\alpha }{{\log }_{a}}b\ne \alpha {{\log }_{a}}b\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án B sai.

\({{\log }_{a}}\frac{b}{c}={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án C đúng.

\({{\log }_{b}}c=\frac{{{\log }_{a}}c}{{{\log }_{a}}b}\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án D đúng.

Chọn B

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.