Cho ba số thực dương \(a,\,\,b,\,\,c\,\,\left( a\ne 1,\,\,b\ne 1 \right)\) và số thực \(\alpha \) khác 0.

Câu hỏi số 250185:

Nhận biết

Cho ba số thực dương \(a,\,\,b,\,\,c\,\,\left( a\ne 1,\,\,b\ne 1 \right)\) và số thực \(\alpha \) khác 0. Đẳng thức nào sau đây sai ?

\({{\log }_{a}}\left( b.c \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c.\)

\({{\log }_{{{a}^{\alpha }}}}b=\alpha {{\log }_{a}}b.\)

\({{\log }_{a}}\frac{b}{c}={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c.\)

D. \({{\log }_{b}}c=\frac{{{\log }_{a}}c}{{{\log }_{a}}b}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250185

Phương pháp giải

Công thức cơ bản của biểu thức chứa lôgarit

Giải chi tiết

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:

\({{\log }_{a}}\left( b.c \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án A đúng.

\({{\log }_{{{a}^{\alpha }}}}b=\frac{1}{\alpha }{{\log }_{a}}b\ne \alpha {{\log }_{a}}b\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án B sai.

\({{\log }_{a}}\frac{b}{c}={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án C đúng.

\({{\log }_{b}}c=\frac{{{\log }_{a}}c}{{{\log }_{a}}b}\,\,\xrightarrow{{}}\) Đáp án D đúng.

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.