Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) cạnh bằng \(a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AH\) và
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) cạnh bằng \(a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AH\) và \(BD\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gắn hệ tọa độ Oxyz vào hình lập phương, sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Chuẩn hóa \(a=1.\) Gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) (như hình vẽ bên).
Với \(A\left( 0;0;0 \right),\,\,B\left( 1;0;0 \right),\,\,D\left( 0;1;0 \right),\,\,E\left( 0;0;1 \right),\,\,H\left( 0;1;1 \right).\)
Đường thẳng \(AH\) đi qua \(A\left( 0;0;0 \right),\) có vectơ chỉ phương \({{\vec{u}}_{1}}=\left( 0;1;1 \right).\)
Đường thẳng \(BD\) đi qua \(B\left( 1;0;0 \right),\) có vectơ chỉ phương \({{\vec{u}}_{2}}=\left( -\,1;1;0 \right).\)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AH,\,\,BD\) là \(d=\frac{\left| \overrightarrow{AB}.\left[ {{{\vec{u}}}_{1}};{{{\vec{u}}}_{2}} \right] \right|}{\left| \left[ {{{\vec{u}}}_{1}};{{{\vec{u}}}_{2}} \right] \right|}=\frac{\sqrt{3}}{3}.\)
Vậy khoảng cách cần tính là \(d\left( AH;BD \right)=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
