Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hai số thực dương \(x,\text{ }y\) thỏa mãn \(x+y+xy\ge 7\). Giá trị nhỏ nhất của \(S=x+2y\)

Câu hỏi số 250914:
Thông hiểu

Cho hai số thực dương \(x,\text{ }y\) thỏa mãn \(x+y+xy\ge 7\). Giá trị nhỏ nhất của \(S=x+2y\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:250914
Phương pháp giải

Nhóm hạng tử, áp dụng bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức Cosi để tìm min

Giải chi tiết

Từ giả thiết \(x+y+xy\ge 7\Leftrightarrow 2\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)\ge 16.\)

Ta có \(16\le 2\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)=\left( x+1 \right)\left( 2y+2 \right)\le {{\left( \frac{1+x+2y+2}{2} \right)}^{2}}\)

\(\Leftrightarrow {{\left( x+2y+3 \right)}^{2}}\ge 64\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  x+2y\ge 5 \\  x+2y\le -11 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x+2y\ge 5\) (do \(x,y>0\)).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn