Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a;b;c;d\in R,\,\,a\ne 0 \right)\) có đồ

Câu hỏi số 251956:

Vận dụng cao

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a;b;c;d\in R,\,\,a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ sau đây.

Tính giá trị \(H=f\left( 4 \right)-f\left( 2 \right)\).

\(H=51\)

\(H=45\)

\(H=58\)

D. \(H=64\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251956

Phương pháp giải

Xác định hàm số \(f'\left( x \right)\) từ đó tính được \(f\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}\).

Giải chi tiết

Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là \(y=3{{x}^{2}}+1\Rightarrow f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+1\Rightarrow f\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}={{x}^{3}}+x+C\)

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ \(\Rightarrow C=0\Rightarrow f\left( x \right)={{x}^{3}}+x\)

\(\Rightarrow f\left( 4 \right)=68;\,\,f\left( 2 \right)=10\Rightarrow H=58\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.