Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \({{\left( \log {{x}^{3}} \right)}^{2}}-20\log

Câu hỏi số 252086:

Thông hiểu

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \({{\left( \log {{x}^{3}} \right)}^{2}}-20\log \sqrt{x}+1=0\) bằng

\(10\sqrt[9]{10}\).

10.

D. \(\sqrt[10]{10}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252086

Phương pháp giải

Đưa về phương trình bậc hai ẩn \(\log x\) sử dụng công thức \({{\log }_{{{a}^{n}}}}{{b}^{m}}=\frac{m}{n}{{\log }_{a}}b\) (giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Giải chi tiết

ĐK: \(x>0\)

\(\begin{array}{l}{\left( {\log {x^3}} \right)^2} - 20\log \sqrt x + 1 = 0,\left( {x > 0} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {3\log x} \right)^2} - 10\log x + 1 = 0 \Leftrightarrow 9{\log ^2}x - 10\log x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\log x = 1\\\log x = \frac{1}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = \sqrt[9]{{10}}\end{array} \right.\end{array}\)

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình là: \(10\sqrt[9]{10}\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.