Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 50 Ω và tụ điện có dung kháng 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = 220\sqrt 2 cos100\pi t\) (V). Cho R tăng từ \(50\sqrt 3 \) Ω thì công suất trong mạch sẽ
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Khảo sát hàm số công suất theo R
Ta có công thức tính công suất:
\(\begin{gathered}
P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}.R = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}} = \frac{{{U^2}}}{y} \hfill \\
y = R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \geqslant 2.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|(BDT\operatorname{cosi} ) \hfill \\
\end{gathered} \)
Vậy P đạt cực đại khi y cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cosi y đạt cực tiểu khi \(R = \frac{{{{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}{R} = > R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50\Omega \)
Ta có thể lập bảng xét sự biến thiên của P như sau:
Vậy từ giá trị R = \(50\sqrt 3 \Omega \) trở lên thì P giảm dần.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
