Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên R và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới:

Xét các khẳng định sau:

(I) Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có ba cực trị.

(II) Phương trình \(f\left( x \right)=m+2018\) có nhiều nhất ba nghiệm.

(III) Hàm số \(y=f\left( x+1 \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\).

Số khẳng định đúng là:

Câu 252531:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên R và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới:

Xét các khẳng định sau:

(I) Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có ba cực trị.

(II) Phương trình \(f\left( x \right)=m+2018\) có nhiều nhất ba nghiệm.

(III) Hàm số \(y=f\left( x+1 \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\).

Số khẳng định đúng là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi : 252531

Phương pháp giải:

Từ đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) lập BBT của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và kết luận.

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}x=1 \\x=2 \\x=3 \\\end{align} \right.\)

BBT:

Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai.

Với \(x\in \left( 0;1 \right)\Rightarrow x+1\in \left( 1;2 \right)\Rightarrow f'\left( x+1 \right)<0\Rightarrow \) Hàm số \(y=f\left( x+1 \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\).

\(\Rightarrow \left( III \right)\) đúng.

Vậy có hai khẳng định đúng.

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.