Cho hình chóp \(S.ABC\) có đường cao \(SA=2a\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đường cao \(SA=2a\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có \(AB=2a,\,\,\widehat{CAB}={{30}^{0}}\). Khi đó cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có \(AB=2a,\,\,\widehat{CAB}={{30}^{0}}\)
\(\Rightarrow AC=AB\cos \widehat{A}=2a.\cos {{30}^{0}}=2a.\frac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\).
Tam giác SAC vuông tại A \(\Rightarrow SC=\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{{{(2a)}^{2}}+{{\left( a\sqrt{3} \right)}^{2}}}=a\sqrt{7}\)
Vì \(SA\bot (ABC)\Rightarrow \left( \widehat{SC,(ABC)} \right)=\left( \widehat{SC,AC} \right)=\widehat{SCA}\)
\(\Rightarrow \cos \left( \widehat{SC,(ABC)} \right)=\cos \widehat{SCA}=\frac{AC}{SC}=\frac{a\sqrt{3}}{a\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{21}}{7}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
