Cho \(0<a<1\). Khẳng định nào đúng?
Câu 252552: Cho \(0<a<1\). Khẳng định nào đúng?
A. \({{a}^{-\sqrt{2}}}<\frac{1}{{{a}^{\sqrt{3}}}}\).
B. \(\frac{a}{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}>1\).
C. \({{a}^{\frac{1}{3}}}<\sqrt{a}\).
D. \(\frac{1}{{{a}^{2017}}}>\frac{1}{{{a}^{2018}}}\).
Quảng cáo
Xét hàm số có dạng \(y={{a}^{x}},\,a>0,\,a\ne 1\):
+ Nếu \(0<a<1:\)hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)
+ Nếu \(a>1\): hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\).
-
Đáp án : A(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Với \(0<a<1\):
\({{a}^{-\sqrt{2}}}<\frac{1}{{{a}^{\sqrt{3}}}}\Leftrightarrow \frac{1}{{{a}^{\sqrt{2}}}}<\frac{1}{{{a}^{\sqrt{3}}}}\Leftrightarrow {{a}^{\sqrt{2}}}>{{a}^{\sqrt{3}}}\Leftrightarrow 0<a<1\) (luôn đúng). Vậy phương án A đúng.
\(\frac{a}{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}>1\Leftrightarrow \sqrt[3]{a}>1\Leftrightarrow a>1\) (Loại). Vậy phương án B sai.
\({{a}^{\frac{1}{3}}}<\sqrt{a}\Leftrightarrow {{a}^{\frac{1}{3}}}<{{a}^{\frac{1}{2}}}\Leftrightarrow a>1\) (Loại). Vậy phương án C sai.
\(\frac{1}{{{a}^{2017}}}>\frac{1}{{{a}^{2018}}}\Leftrightarrow {{a}^{2017}}<{{a}^{2018}}\Leftrightarrow a>1\) (Loại). Vậy phương án D sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
