Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(0<a<1\). Khẳng định nào đúng?

Câu 252552: Cho \(0<a<1\). Khẳng định nào đúng?

A.  \({{a}^{-\sqrt{2}}}<\frac{1}{{{a}^{\sqrt{3}}}}\).                  

B.  \(\frac{a}{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}>1\).                          

C.  \({{a}^{\frac{1}{3}}}<\sqrt{a}\).                              

D.  \(\frac{1}{{{a}^{2017}}}>\frac{1}{{{a}^{2018}}}\).

Câu hỏi : 252552

Phương pháp giải:

Xét hàm số có dạng \(y={{a}^{x}},\,a>0,\,a\ne 1\):


+ Nếu \(0<a<1:\)hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)


+ Nếu \(a>1\):  hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\).

  • Đáp án : A
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Với \(0<a<1\):

    \({{a}^{-\sqrt{2}}}<\frac{1}{{{a}^{\sqrt{3}}}}\Leftrightarrow \frac{1}{{{a}^{\sqrt{2}}}}<\frac{1}{{{a}^{\sqrt{3}}}}\Leftrightarrow {{a}^{\sqrt{2}}}>{{a}^{\sqrt{3}}}\Leftrightarrow 0<a<1\) (luôn đúng). Vậy phương án A đúng.

    \(\frac{a}{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}>1\Leftrightarrow \sqrt[3]{a}>1\Leftrightarrow a>1\) (Loại). Vậy phương án B sai.

    \({{a}^{\frac{1}{3}}}<\sqrt{a}\Leftrightarrow {{a}^{\frac{1}{3}}}<{{a}^{\frac{1}{2}}}\Leftrightarrow a>1\)  (Loại). Vậy phương án C sai.

    \(\frac{1}{{{a}^{2017}}}>\frac{1}{{{a}^{2018}}}\Leftrightarrow {{a}^{2017}}<{{a}^{2018}}\Leftrightarrow a>1\) (Loại). Vậy phương án D sai.

    Chọn: A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com