Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(3{{z}^{2}}-z+4=0\). Khi đó

Câu hỏi số 252555:

Vận dụng

Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(3{{z}^{2}}-z+4=0\). Khi đó \(P=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\)bằng

A. \(-\frac{23}{12}\).

B. \(\frac{23}{12}\).

C. \(-\frac{23}{24}\).

D. \(\frac{23}{24}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252555

Phương pháp giải

- Áp dụng định lí Vi – et, xác định tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn \(a{{z}^{2}}+bz+c=0,\,\,a\ne 0\)

Giải chi tiết

Xét phương trình \(3{{z}^{2}}-z+4=0\). Áp dụng định lý Vi-ét: \(\left\{ \begin{align} {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\frac{1}{3} \\ {{z}_{1}}{{z}_{2}}=\frac{4}{3} \\ \end{align} \right.\)

\(P=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}=\frac{{{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}=\frac{{{({{z}_{1}}+{{z}_{2}})}^{2}}-2{{z}_{1}}{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}=\frac{{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2}}-2.\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}}=\frac{\frac{1}{9}-\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}}=-\frac{23}{12}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.