Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(3{{z}^{2}}-z+4=0\). Khi đó \(P=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\)bằng
Câu 252555: Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(3{{z}^{2}}-z+4=0\). Khi đó \(P=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\)bằng
A. \(-\frac{23}{12}\).
B. \(\frac{23}{12}\).
C. \(-\frac{23}{24}\).
D. \(\frac{23}{24}\).
Quảng cáo
- Áp dụng định lí Vi – et, xác định tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn \(a{{z}^{2}}+bz+c=0,\,\,a\ne 0\)
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình \(3{{z}^{2}}-z+4=0\). Áp dụng định lý Vi-ét: \(\left\{ \begin{align} {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\frac{1}{3} \\ {{z}_{1}}{{z}_{2}}=\frac{4}{3} \\ \end{align} \right.\)
\(P=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}=\frac{{{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}=\frac{{{({{z}_{1}}+{{z}_{2}})}^{2}}-2{{z}_{1}}{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}=\frac{{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2}}-2.\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}}=\frac{\frac{1}{9}-\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}}=-\frac{23}{12}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
