Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A(-1;0;2),\,\,B(1;2;-1),\,\,C(-3;1;2)\). Mặt phẳng (P) đi qua

Câu hỏi số 252554:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A(-1;0;2),\,\,B(1;2;-1),\,\,C(-3;1;2)\). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. \((P):x+y-z-3=0\).

B. \((P):2x+2y-3z+3=0\).

C. \((P):2x+2y-3z+1=0\).

D. \((P):2x+2y+3z-3=0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252554

Phương pháp giải

- Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ được tính: \(\left\{ \begin{align} {{x}_{G}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3} \\ {{y}_{G}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3} \\ {{z}_{G}}=\frac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3} \\ \end{align} \right.\)

- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow{n}(a;b;c)\): \(a(x-{{x}_{0}})+b(y-{{y}_{0}})+c(z-{{z}_{0}})=0\).\(\)

Giải chi tiết

Trọng tâm G của tam giác ABC: \(G\left( -1;1;1 \right)\).

(P) vuông góc với AB \(\Rightarrow \) (P) nhận \(\overrightarrow{AB}\left( 2;2;-3 \right)\) là một VTPT

Phương trình mặt phẳng (P): \(2(x+1)+2(y-1)-3(z-1)=0\Leftrightarrow 2x+2y-3z+3=0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.