Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Số cực trị của hàm số

Câu hỏi số 252580:

Vận dụng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Số cực trị của hàm số \(y=f({{x}^{2}}-2x)\)

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252580

Phương pháp giải

Đạo hàm hàm hợp : \(y=f\left( u(x) \right)\,\,\Rightarrow \,\,y'=f'\left( u(x) \right).u'(x)\)

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) ta thấy hàm số có hai điểm cực trị là \({{x}_{CT}}=2,\,\,{{x}_{CD}}=0\Rightarrow f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=2 \\ x=0 \\ \end{align} \right.\)

\(y=f({{x}^{2}}-2x)\Rightarrow y'=f'({{x}^{2}}-2x).(2x-2)\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'({x^2} - 2x) = 0\\2x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2x = 0\\{x^2} - 2x = 2\\x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = 1 \pm \sqrt 3 \\x = 1\end{array} \right.\)

Vậy, hàm số \(y=f({{x}^{2}}-2x)\) có 5 cực trị.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.