Cho một chất điểm dao động điều hòa biết rằng cứ sau mỗi quãng thời gian ngắn nhất là 0,5
Cho một chất điểm dao động điều hòa biết rằng cứ sau mỗi quãng thời gian ngắn nhất là 0,5 s thì vật lại có tốc độ \(4\pi \,\,cm/s\). Tốc độ trung bình của vật có thể đạt được trong một chu kì có thể có giá trị
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Vật có cùng tốc độ cứ sau mỗi khoảng thời gian \(\dfrac{T}{4}\) hoặc \(\dfrac{T}{2}\)
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}\Delta t\)
Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
Tốc độ trung bình vật thực hiện trong 1 chu kì: \({v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T}\)
+ Trường hợp 1: cứ sau mỗi khoảng thời gian \(\dfrac{T}{4}\) vật lại có tốc độ \(4\pi \,\,cm/s\):
Ta có: \(\dfrac{T}{4} = 0,5s \Rightarrow T = 2\,\,\left( s \right) \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{4}\), vecto quay được góc là:
\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{4} = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy vật có tốc độ \(4\pi \,\,cm/s\) khi đi qua li độ:
\(x = A\cos \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + \dfrac{{{{\left( {4\pi } \right)}^2}}}{{{\pi ^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 4\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)
Tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì là:
\({v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4.4\sqrt 2 }}{2} = 8\sqrt 2 \approx 11,3\,\,\left( {cm/s} \right)\)
+ Trường hợp 2: cứ sau mỗi khoảng thời gian \(\dfrac{T}{2}\) vật lại có tốc độ \(4\pi \,\,cm/s\), khi đó: \({v_{\max }} = 4\pi \)
Ta có: \(\dfrac{T}{2} = 0,5s \Rightarrow T = 1\,\,\left( s \right) \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
\( \Rightarrow A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{4\pi }}{{2\pi }} = 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì là:
\({v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4.2}}{1} = 8\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
