Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

Câu hỏi số 255224:

Thông hiểu

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y=x{{e}^{x}},\ \ y=0,\ x=0,\ x=1\) xung quanh trục \(Ox\) là:

A. \(V=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{e}^{2x}}dx.}\)

B. \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{x{{e}^{x}}dx.}\)

C. \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{e}^{2x}}dx.}\)

D. \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{e}^{x}}dx.}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:255224

Phương pháp giải

Thể tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường \(y=f\left( x \right),\ \ y=g\left( x \right),\ x=a,\ x=b\) khi quay quanh trục \(Ox\) được tính bởi công thức:

\(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|dx.}\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức ta có thể tích hình phẳng bài cho là: \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{\left( x{{e}^{x}} \right)}^{2}}dx=}\pi \int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{e}^{2x}}dx.}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.