Cho hình chóp tam giác đều \(SABC\) có \(SA=2a,\ AB=3a.\) Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng
Cho hình chóp tam giác đều \(SABC\) có \(SA=2a,\ AB=3a.\) Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi O là trong tâm tam giác ABC. Khi đó O là hình chiếu của S trên (ABC) hay SO là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
Gọi O là trọng tâm tam giác ABC.
Khi đó: \(SO\bot \left( ABC \right).\) \(\Rightarrow d\left( S;\ \left( ABC \right) \right)=SO.\)
Tam giác ABC là tam giác đều cạnh 3a nên \(BO=\frac{2}{3}BM=\frac{2}{3}.\frac{3a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}.\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác SOB vuông tại O ta có: \(\begin{align} & SO=\sqrt{S{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}-3{{a}^{2}}}=a. \\ & \Rightarrow d\left( S;\ \left( ABC \right) \right)=SO=a. \\ \end{align}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
