Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left( 1+i \right)z+\left( 2-i \right)\overline{z}=13+2i\)? 

Câu hỏi số 255247:
Thông hiểu

 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left( 1+i \right)z+\left( 2-i \right)\overline{z}=13+2i\)? 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:255247
Phương pháp giải

 +) Đặt \(z=a+bi\,\,\left( a;b\in R \right)\Rightarrow \overline{z}=a-bi\), thay vào phương trình.

+) So sánh hai số phức \(a+bi=a'+b'i\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=a' \\ & b=b' \\ \end{align} \right.\)

Giải chi tiết

Đặt \(z=a+bi\,\,\left( a;b\in R \right)\Rightarrow \overline{z}=a-bi\), khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\left( {1 + i} \right)\left( {a + bi} \right) + \left( {2 - i} \right)\left( {a - bi} \right) = 13 + 2i\\
\Leftrightarrow a - b + \left( {a + b} \right)i + 2a - b - \left( {a + 2b} \right)i = 13 + 2i\\
\Leftrightarrow 3a - 2b - bi = 13 + 2i\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a - 2b = 13\\
- b = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b = - 2
\end{array} \right. \Rightarrow z = 3 - 2i
\end{array}\)


Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn