Gọi \(M\left( x;y \right)\) là các điểm biểu diễn cho số phức \(z\) thỏa mãn \({{\log

Câu hỏi số 256229:

Thông hiểu

Gọi \(M\left( x;y \right)\) là các điểm biểu diễn cho số phức \(z\) thỏa mãn \({{\log }_{\frac{1}{3}}}\frac{\left| z-2 \right|+2}{4\left| z-2 \right|-1}>1\). Khi đó \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}>49\)

\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}<49\)

\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}<49\)

D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}>49\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:256229

Phương pháp giải

Đặt \(t=\left| z-2 \right|\)

Giải chi tiết

Đặt \(t = \left| {z - 2} \right|\) ta có \({\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{t + 2}}{{4t - 1}} > 1 \Leftrightarrow 0 < \frac{{t + 2}}{{4t - 1}} < \frac{1}{3} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}t > \frac{1}{4}\\t < - 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}t > 7\\t < \frac{1}{4}\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow t > 7 \Rightarrow \left| {z - 2} \right| > 7\)

Đặt \(z = x + yi\) ta có \(\left| {x + yi - 2} \right| > 7 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} > 49\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.