Gọi \(M\left( x;y \right)\) là các điểm biểu diễn cho số phức \(z\) thỏa mãn \({{\log }_{\frac{1}{3}}}\frac{\left| z-2 \right|+2}{4\left| z-2 \right|-1}>1\). Khi đó \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

Câu 256229:

\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}>49\)

\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}<49\)

\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}<49\)

D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}>49\)

Câu hỏi : 256229

Phương pháp giải:

Đặt \(t=\left| z-2 \right|\)

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(t = \left| {z - 2} \right|\) ta có \({\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{t + 2}}{{4t - 1}} > 1 \Leftrightarrow 0 < \frac{{t + 2}}{{4t - 1}} < \frac{1}{3} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}t > \frac{1}{4}\\t < - 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}t > 7\\t < \frac{1}{4}\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow t > 7 \Rightarrow \left| {z - 2} \right| > 7\)

Đặt \(z = x + yi\) ta có \(\left| {x + yi - 2} \right| > 7 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} > 49\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.