Parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường cong \((C):y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2\) có bao nhiêu giao điểm?
Câu 257241:
Parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường cong \((C):y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2\) có bao nhiêu giao điểm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Quảng cáo
Giải phương trình hoành độ giao điểm.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (C): \({{x}^{2}}={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2\Leftrightarrow {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-2=0\) (1)
Đặt \({{x}^{2}}=t,\,\,t\ge 0\), phương trình (1) trở thành \({{t}^{2}}-4t-2=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} {{t}_{1}}=2+\sqrt{6}\,\,>0\,\,\,\left( tm \right) \\ {{t}_{2}}=2-\sqrt{6}\,<0\,\,\,\,\left( ktm \right) \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
\(\Rightarrow \) (C) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
Chọn: C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
