Trong mẫu nguyên tử Bo, êlectron trong nguyên tử chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán

Câu hỏi số 257870:

Vận dụng

Trong mẫu nguyên tử Bo, êlectron trong nguyên tử chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán kính r_n= n²r₀ (r₀ là bán kính Bo, nN^*). Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ m về quỹ đạo dừng thứ n thì bán kính giảm bớt 21r_o và nhận thấy chu kỳ quay của êlectron quanh hạt nhân giảm bớt 93,6%. Bán kính của quỹ đạo dừng thứ m có giá trị là

A. 25r₀.

B. 4r₀.

C. 16r₀.

D. 36r₀.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257870

Giải chi tiết

Ta có :\({r_m} - {r_n} = 21{r_0} \Leftrightarrow {m^2} - {n^2} = 21\)

Lại có:\(k{{{e^2}} \over {{r^2}}} = m{{{v^2}} \over r} = m{\omega ^2}r = m{\left( {{{2\pi } \over T}} \right)^2}r = > T = {{m4{\pi ^2}} \over {k{e^2}}}.{r^3} = > {\left( {{{{T_m}} \over {{T_n}}}} \right)^2} = {\left( {{{{r_m}} \over {{r_n}}}} \right)^3} = {\left( {{{{m^2}} \over {{n^2}}}} \right)^3}(1)\)

Theo đề :\({{{T_m} - {T_n}} \over {{T_m}}} = 0,936 \Leftrightarrow {{{T_n}} \over {{T_m}}} = {8 \over {125}} = > {\left( {{{{n^2}} \over {{m^2}}}} \right)^3} = {\left( {{8 \over {125}}} \right)^2} = > {{{n^2}} \over {{m^2}}} = {4 \over {25}} = > {n^2} = {4 \over {25}}{m^2}(2)\)

Giải (1); (2) ta có :\({m^2} - {4 \over {25}}{m^2} = 21 = > m = 5 = > {r_m} = {5^2}{r_0}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.