Các điểm sáng M (màu đỏ) và N (màu lục) dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox quanh

Câu hỏi số 257905:

Vận dụng cao

Các điểm sáng M (màu đỏ) và N (màu lục) dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox quanh gốc tọa độ O. Chu kỳ dao động của M gấp 3 lần của N. Ban đầu M và N cùng xuất phát từ gốc tọa độ, chuyển động cùng chiều. Khi gặp nhau lần đầu tiên, M đã đi được 10 cm. Quãng đường N đi được trong thời gian trên là

A. (20\(sqrt2\)- 10) cm.

B. \({{{\rm{50}}} \over {\sqrt {\rm{3}} }} cm\)

C. (30\(\sqrt3\)- 10) cm.

D. 30 cm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257905

Giải chi tiết

Ta có

\(\left\{ \matrix{
{T_N} = T \hfill \cr
{T_M} = 3T \hfill \cr} \right.\)

Giả sử M,N cùng đi qua VTCB theo chiều âm, ta có

\(\left\{ \matrix{
{x_M} = A\cos \left( {{{2\pi } \over {3T}}t + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr
{x_N} = A\cos \left( {{{2\pi } \over T}t + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

Khi chúng gặp nhau thì :

\(\eqalign{
& {x_N} = {x_M} = > \left( {{{2\pi } \over T}t + {\pi \over 2}} \right) = \pm \left( {{{2\pi } \over {3T}}t + {\pi \over 2}} \right) + k2\pi = > \left\{ \matrix{
{t_1} = {{3k} \over 4}.T \hfill \cr
{t_2} = \left( { - {3 \over 8} + {{3k} \over 4}} \right)T \hfill \cr} \right. \cr
& {t_{\min }} = {{3T} \over 8} = {{3{T_N}} \over 8} = {{{T_M}} \over 8} = > \left\{ \matrix{
{S_N} = A + \left( {A - {{A\sqrt 2 } \over 2}} \right) \hfill \cr
{S_M} = {{A\sqrt 2 } \over 2} = 10 = > A = 10\sqrt 2 cm \hfill \cr} \right. = > {S_N} = \left( {20\sqrt 2 - 10} \right)cm \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.