Có tối đa bao nhiêu chất béo tạo thành khi đun nóng glixerol với 4 loại axit béo khác nhau?
Có tối đa bao nhiêu chất béo tạo thành khi đun nóng glixerol với 4 loại axit béo khác nhau?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Số loại trieste được tạo từ n axit khác nhau = \(\dfrac{{{n^2}(n + 1)}}{2}\)
Chứng minh: Sử dụng xác suất.
Chất béo là A-B-C (vị trí của A và C tương đương nhau)
Giả sử chất béo tạo từ n axit béo khác nhau
TH1: Nếu A, B, C giống nhau hoàn toàn
⟹ có n cách
TH2: Nếu A, B, C khác nhau hoàn toàn
+ Chọn B có n cách
+ Chọn A, C có \(C{}_{n - 1}^2 = \dfrac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{2!.\left( {n - 3} \right)!}} = \dfrac{{\left( {n - 1} \right) \times \left( {n - 2} \right) \times \left( {n - 3} \right) \times ... \times 2 \times 1}}{{2.\left( {n - 3} \right) \times ... \times 2 \times 1}} = \dfrac{{\left( {n - 1} \right) \times \left( {n - 2} \right)}}{2} = \dfrac{{{n^2} - 3n + 2}}{2}\)
⟹ có \(n.\dfrac{{{n^2} - 3n + 2}}{2}\)
TH3: Nếu có 2 vị trí giống nhau, 1 vị trí khác
+ Chọn 2 vị trí giống nhau có 2n cách
+ Chọn vị trí còn lại có (n-1) cách
⟹ có 2n.(n-1) cách
Vậy tổng cộng cả 3 trường hợp sẽ có: \(n + n.\dfrac{{{n^2} - 3n + 2}}{2} + 2n\left( {n - 1} \right) = \dfrac{{2n + {n^3} - 3{n^2} + 2n + 4{n^2} - 4n}}{2} = \dfrac{{{n^2}\left( {n + 1} \right)}}{2}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
