Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( -1;\,0;\,1 \right)\), \(B\left( 3;\,2;\,1

Câu hỏi số 258516:
Vận dụng cao

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( -1;\,0;\,1 \right)\), \(B\left( 3;\,2;\,1 \right)\), \(C\left( 5;\,3;\,7 \right)\). Gọi \(M\left( a;\,b;\,c \right)\) thỏa mãn \(MA=MB\) và \(MB+MC\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(P=a+b+c.\) 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:258516
Phương pháp giải

 Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác để biện luận vị trí điểm

Giải chi tiết

 Ta có \(MA=MB\Rightarrow M\) thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(AB\Rightarrow \left( P \right):2x+y-3=0\).

Lại có \(A\) và \(C\) nằm hai phía của mặt phẳng \(\left( P \right)\)

Do đó \(MB+MC=MA+MC\ge AC\).

Suy ra \(\min \left( MB+MC \right)=AC\) khi \(M=\left( P \right)\cap AC\Rightarrow M\left( 1;\,1;\,3 \right)\).


Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com