Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{{{x}^{2}}+5x+6}dx}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5\) với \(a,b,c\in \mathbb{Z}\). Mệnh
Cho \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{{{x}^{2}}+5x+6}dx}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5\) với \(a,b,c\in \mathbb{Z}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: C
\(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{(x-a)(x-b)}dx}=\frac{1}{a-b}\int{\left( \frac{1}{x-a}-\frac{1}{x-b} \right)}dx=\frac{\ln \left| x-a \right|-\ln \left| x-b \right|}{a-b}+C\)
\(\begin{align}\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{{{x}^{2}}+5x+6}dx}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{(x+2)(x+3)}dx}=\left. \left( \ln \left| x+2 \right|-\ln \left| x+3 \right| \right) \right|_{1}^{2}=\ln 4-\ln 5-\ln 3+\ln 4 \\ =4\ln 2-\ln 3-\ln 5=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5,\left( a,b,c\in Z \right) \\ \Rightarrow a=4;b=-1,c=-1\Rightarrow a+b+c=2 \\ \end{align}\)
Chọn: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
