Gọi D là phần hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(x = - 1,\,\,y = 0,\,\,y = {x^3}\). Thể

Câu hỏi số 262017:

Thông hiểu

Gọi D là phần hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(x = - 1,\,\,y = 0,\,\,y = {x^3}\). Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay D quanh trục Ox bằng:

\(\frac{\pi }{8}\)

\(\frac{{2\pi }}{7}\)

\(\frac{\pi }{6}\)

D. \(\frac{\pi }{7}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262017

Phương pháp giải

Thể tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) khi quanh quanh trục Ox là \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

Vậy \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {{x^6}} \right|dx} = \pi \left. {\frac{{{x^7}}}{7}} \right|_{ - 1}^0 = \pi \left( {0 + \frac{1}{7}} \right) = \frac{\pi }{7}\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.