Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai

Câu hỏi số 262950:

Vận dụng

Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x nhỏ hơn một bước sóng, sóng truyền từ N đến M. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t₁ = 0,05 s. Tại thời điểm t₂ , khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 4,8 cm.

B. 6,7 cm.

C. 3,3 cm.

D. 3,5 cm.

Đáp án đúng là: A

Giải chi tiết

+ Phương trình dao động của hai phần tử M, N là: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_N} = 4\cos \left( {\omega t} \right)\\{u_M} = 4\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right.\,\,cm\).

Ta thấy rằng khoảng thời gian \(\Delta {t_1} = \frac{3}{4}T = 0,05 \to T = \frac{1}{{15}}\,\,s \to \omega = 30\pi \,\,{{rad} / s}\).

+ Độ lệch pha giữa hai sóng: \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi x}}{\lambda } \to x = \frac{\lambda }{6} = \frac{{vT}}{6} = \frac{{10}}{3}\,\,cm.\)

Thời điểm \({t_2} = T + \frac{5}{{12}}T = \frac{{17}}{{180}}\,\,s\) khi đó điểm M đang có li độ bằng 0 và li độ của điểm N là \({u_N} = 4\cos \left( {\omega t} \right) = 4\cos \left( {30\pi \frac{{17}}{{180}}} \right) = - 2\sqrt 3 \,\,cm.\)

\( \to \) Khoảng cách giữa hai phần tử MN:

\({\rm{d}} = \sqrt {{x^2} + \Delta {u^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{10}}{3}} \right)}^2} + {{\left( { - 2\sqrt 3 } \right)}^2}} = \frac{{4\sqrt {13} }}{3} \approx 4,8\,\,cm.\)

Xem lời giải

Câu hỏi:262950

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.