Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn \({\log _a}b = \frac{3}{2};\,\,{\log _c}d = \frac{5}{4}\).

Câu hỏi số 263712:
Vận dụng

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn \({\log _a}b = \frac{3}{2};\,\,{\log _c}d = \frac{5}{4}\). Nếu \(a - c = 9\) thì \(b - d\) nhận giá trị nào ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:263712
Phương pháp giải

\({\log _a}b = x \Leftrightarrow {a^x} = b\).

Giải chi tiết

\({\log _a}b = \frac{3}{2} \Rightarrow b = {a^{\frac{3}{2}}};\,\,\,{\log _c}d = \frac{5}{4} \Rightarrow d = {c^{\frac{5}{4}}}\)

Do b,d là các số nguyên \( \Rightarrow \) Đặt \(a = {x^2};\,\,c = {y^4}\,\,\left( {x,y \in {Z^ + }} \right)\)

\( \Rightarrow a - c = \left( {x - {y^2}} \right)\left( {x + {y^2}} \right) = 9 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - {y^2} = 1\\x + {y^2} = 9\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\{y^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = {5^3} = 125\\d = {2^5} = 32\end{array} \right. \Rightarrow b - d = 93\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn