Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=2a\sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Dựng hình, bằng phương pháp đổi điểm đua về tính khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên
Gọi \(N\) là trung điểm của \(BC\) \(\Rightarrow \ \,MN\)
//\(AB\)\( \Rightarrow \,\,AB\) // \(\left( SMN \right).\)
Suy ra
\(d\left( AB;SM \right)=d\left( AB;\left( SMN \right) \right)=d\left( A;\left( SMN \right) \right).\)
Kẻ \(AH \bot MN\,\,\,\left( {H \in MN} \right),\,\,AK \bot SH\,\,\,\left( {K \in SH} \right)\)\( \Rightarrow \,\,AK \bot \left( {SMN} \right).\)
Ta có \(AH=BN=\frac{BC}{2}=a;\) \(SA=2a\sqrt{3}\)\(\Rightarrow \,\,AK=\frac{SA.AH}{\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{H}^{2}}}}=\frac{2a\sqrt{39}}{13}.\)
Vậy \(d\left( {AB;SM} \right) = d\left( {A;\left( {SMN} \right)} \right) = AK = \frac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
