Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{mx + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?   

Câu 263805: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{mx + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?   

A.  \(2\).                                     

B.    \(4\).                                               

C. \(3\) .                                     

D.   \(5\).

Câu hỏi : 263805

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm, hàm số đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi đạo hàm dương trên khoảng

  • Đáp án : C
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y=\frac{x+m}{mx+4}\Rightarrow {y}'=\frac{4-{{m}^{2}}}{{{\left( mx+4 \right)}^{2}}};\,\,\forall x\in D.\)

    Yêu cầu bài toán

    \(\Leftrightarrow \,\,y' > 0;\,\,\forall x \in D \Leftrightarrow \,\,4 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow \,\, - \,2 < m < 2.\)

    Kết hợp điều kiện \(m\in Z\,\xrightarrow{{}}\,\,m=\left\{ -\,1;0;1 \right\}\) là giá trị cần tìm.

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com