Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{mx + 4}}\) đồng

Câu hỏi số 263805:
Nhận biết

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{mx + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?   

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:263805
Phương pháp giải

Tính đạo hàm, hàm số đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi đạo hàm dương trên khoảng

Giải chi tiết

Ta có \(y=\frac{x+m}{mx+4}\Rightarrow {y}'=\frac{4-{{m}^{2}}}{{{\left( mx+4 \right)}^{2}}};\,\,\forall x\in D.\)

Yêu cầu bài toán

\(\Leftrightarrow \,\,y' > 0;\,\,\forall x \in D \Leftrightarrow \,\,4 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow \,\, - \,2 < m < 2.\)

Kết hợp điều kiện \(m\in Z\,\xrightarrow{{}}\,\,m=\left\{ -\,1;0;1 \right\}\) là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn