Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{mx + 4}}\) đồng

Câu hỏi số 263805:
Nhận biết

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{mx + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?   

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:263805
Phương pháp giải

Tính đạo hàm, hàm số đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi đạo hàm dương trên khoảng

Giải chi tiết

Ta có \(y=\frac{x+m}{mx+4}\Rightarrow {y}'=\frac{4-{{m}^{2}}}{{{\left( mx+4 \right)}^{2}}};\,\,\forall x\in D.\)

Yêu cầu bài toán

\(\Leftrightarrow \,\,y' > 0;\,\,\forall x \in D \Leftrightarrow \,\,4 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow \,\, - \,2 < m < 2.\)

Kết hợp điều kiện \(m\in Z\,\xrightarrow{{}}\,\,m=\left\{ -\,1;0;1 \right\}\) là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com