Cho tam thức bậc hai \(f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c\,\,\,\left( a,b,c\in \mathbb{R},\,\,a\ne 0 \right)\) có hai nghiệm thực phân biệt. Tính tích phân \(I=\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{{{\left( 2ax+b \right)}^{3}}.{{e}^{a{{x}^{2}}+bx+c}}\,\text{d}x}\).
Câu 263810: Cho tam thức bậc hai \(f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c\,\,\,\left( a,b,c\in \mathbb{R},\,\,a\ne 0 \right)\) có hai nghiệm thực phân biệt. Tính tích phân \(I=\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{{{\left( 2ax+b \right)}^{3}}.{{e}^{a{{x}^{2}}+bx+c}}\,\text{d}x}\).
A. \(I={{x}_{2}}-{{x}_{1}}\)
B. \(I=\frac{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}{4}\)
C. \(I=0\)
D. \(I = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{2}\)
Chọn hàm số thỏa mãn giả thiết, thay vào tìm tích phân và bấm máy
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chọn hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - x \Rightarrow \,\,f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{x_2} = 1\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\\c = 0\end{array} \right..\)
Suy ra \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{\left( 2x-1 \right)}^{3}}.{{e}^{{{x}^{2}}\,-\,x}}\,\text{d}x}\,\,\xrightarrow{casio}\,\,I=0.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
