Cho phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 3z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q

Câu hỏi số 264481:

Thông hiểu

Cho phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 3z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\, - 2x + 4y - 6z + 2 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left( P \right) \equiv \left( Q \right)\)

B. \(\left( P \right)//\left( Q \right)\)

C. (P) cắt (Q) nhưng không vuông góc

D. \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:264481

Phương pháp giải

Kiểm tra mối quan hệ của 2 VTPT của hai mặt phẳng (P) và (Q).

Giải chi tiết

Gọi \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}};{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}}\) lần lượt là các VTPT của mặt phẳng (P) và (Q) ta có \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {1; - 2;3} \right);\,\,{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left( { - 2;4; - 6} \right)\)

\( \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = - 2{\overrightarrow n _{\left( P \right)}};\) do đó 2 VTPT của hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng phương \( \Rightarrow \left( P \right)//\left( Q \right)\) hoặc \(\left( P \right) \equiv \left( Q \right)\).

Lấy điểm \(A\left( { - 1;0;0} \right) \in \left( P \right)\) ta thấy \(A \notin \left( Q \right)\), do đó \(\left( P \right)//\left( Q \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.