Cho phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 3z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\, - 2x + 4y - 6z + 2 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 264481: Cho phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 3z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\, - 2x + 4y - 6z + 2 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\left( P \right) \equiv \left( Q \right)\)
B. \(\left( P \right)//\left( Q \right)\)
C. (P) cắt (Q) nhưng không vuông góc
D. \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\).
Kiểm tra mối quan hệ của 2 VTPT của hai mặt phẳng (P) và (Q).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}};{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}}\) lần lượt là các VTPT của mặt phẳng (P) và (Q) ta có \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {1; - 2;3} \right);\,\,{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left( { - 2;4; - 6} \right)\)
\( \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = - 2{\overrightarrow n _{\left( P \right)}};\) do đó 2 VTPT của hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng phương \( \Rightarrow \left( P \right)//\left( Q \right)\) hoặc \(\left( P \right) \equiv \left( Q \right)\).
Lấy điểm \(A\left( { - 1;0;0} \right) \in \left( P \right)\) ta thấy \(A \notin \left( Q \right)\), do đó \(\left( P \right)//\left( Q \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com