Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh \(a\) và một hình trụ có hai đáy nội tiếp trong

Câu hỏi số 265027:

Thông hiểu

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh \(a\) và một hình trụ có hai đáy nội tiếp trong hai hình vuông \(ABCD\) và \({A}'{B}'{C}'{D}'.\) Tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần của hình lập phương trình bằng

\(\frac{\pi }{6}.\)

B. \(\frac{1}{2}.\)

C. \(\pi .\)

D. \(\frac{\pi }{2}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265027

Phương pháp giải

Hình trụ nội tiếp hình lập phương có đáy chính là đường tròn nội tiếp hình vuông và chiều cao là chiều cao của hình lập phương đó

Giải chi tiết

Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh \(a\) là \({{S}_{1}}=6{{a}^{2}}.\)

Bán kính đáy của hình trụ là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \(a\,\,\Rightarrow \,\,R=\frac{a}{2}.\)

Do đó, diện tích xung quanh của hình trụ là \({{S}_{2}}=2\pi Rl=2\pi .a.\frac{a}{2}=\pi {{a}^{2}}.\)

Vậy tỉ số cần tính là \(\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}=\frac{\pi {{a}^{2}}}{6{{a}^{2}}}=\frac{\pi }{6}.\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.