Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình \(2{{z}^{2}}-2z+5=0.\)

Câu hỏi số 265029:

Nhận biết

Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình \(2{{z}^{2}}-2z+5=0.\) Tính \(A=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\)

\(\frac{\sqrt{10}}{2}.\)

B. \(2\sqrt{5}.\)

C. \(1.\)

D. \(\sqrt{10}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265029

Phương pháp giải

Bấm máy, tìm nghiệm để tính môđun 2 số phức

Giải chi tiết

Ta có \(2{{z}^{2}}-2z+5=0\Leftrightarrow {{z}^{2}}-z+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow {{z}^{2}}-z+\frac{1}{4}=-\,\frac{9}{4}\Leftrightarrow {{\left( z-\frac{1}{2} \right)}^{2}}={{\left( \frac{3i}{2} \right)}^{2}}\Leftrightarrow z=\frac{1}{2}\pm \frac{3i}{2}.\)

Vậy \(A=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=2\,\,\times \,\,\left| z \right|=2\,\,\times \,\,\sqrt{{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2}}}=\sqrt{10}.\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.