Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình \(2{{z}^{2}}-2z+5=0.\) Tính \(A=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\)

Câu 265029: Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình \(2{{z}^{2}}-2z+5=0.\) Tính \(A=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\)

\(\frac{\sqrt{10}}{2}.\)

B. \(2\sqrt{5}.\)

C. \(1.\)

D. \(\sqrt{10}.\)

Câu hỏi : 265029

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Bấm máy, tìm nghiệm để tính môđun 2 số phức

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(2{{z}^{2}}-2z+5=0\Leftrightarrow {{z}^{2}}-z+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow {{z}^{2}}-z+\frac{1}{4}=-\,\frac{9}{4}\Leftrightarrow {{\left( z-\frac{1}{2} \right)}^{2}}={{\left( \frac{3i}{2} \right)}^{2}}\Leftrightarrow z=\frac{1}{2}\pm \frac{3i}{2}.\)

Vậy \(A=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=2\,\,\times \,\,\left| z \right|=2\,\,\times \,\,\sqrt{{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2}}}=\sqrt{10}.\)

Chọn D

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.