Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(H\left( 1;\text{1};-3 \right)\). Phương trình mặt
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(H\left( 1;\text{1};-3 \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(H\) cắt các trục tọa độ \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt tại \(A\), \(B\), \(C\) (khác \(O\)) sao cho \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Với tam diện vuông \(O.ABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc và \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) thì \(OH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\)
Hình vẽ tham khảo
Do \(H\) là trực tâm \(\Delta ABC\Rightarrow AH\bot BC\).
Mặt khác \(OA\bot \left( OBC \right)\)\(\Rightarrow OA\bot BC\)\(\Rightarrow BC\bot \left( OAH \right)\)\(\Rightarrow OH\bot BC\).
Tương tự: \(OH\bot AB\)\(\Rightarrow OH\bot \left( ABC \right)\) hay \(\overrightarrow{OH}=\left( 1;1;-3 \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Hơn nữa, \(\left( P \right)\) đi qua \(H\left( 1;1;-3 \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(x+y-3z-11=0\).
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
