Một hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có ba kích thước là \(2\operatorname{cm}\),

Câu hỏi số 265166:

Thông hiểu

Một hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có ba kích thước là \(2\operatorname{cm}\), \(3\operatorname{cm}\) và \(6\operatorname{cm}\). Thể tích của khối tứ diện \(AC{B}'{D}'\) bằng

\(12{{\operatorname{cm}}^{3}}\).

\(8{{\operatorname{cm}}^{3}}\).

C. \(6{{\operatorname{cm}}^{3}}\).

D. \(4{{\operatorname{cm}}^{3}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265166

Phương pháp giải

Tính thể tích khối hộp và dựa vào tỉ số thể tích tìm thể tích khối cần tìm

Giải chi tiết

Hình vẽ tham khảo

Thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) là \(V=2.3.6=36\,\,\,\left( {{\operatorname{cm}}^{3}} \right)\).

Ta có \({{V}_{A.{A}'{B}'{D}'}}={{V}_{C.{C}'{B}'{D}'}}={{V}_{{D}'.DAC}}={{V}_{{B}'.BAC}}=\frac{1}{6}V\).

Vậy \({{V}_{AC{B}'{D}'}}=V-\left( {{V}_{A.{A}'{B}'{D}'}}+{{V}_{C.{C}'{B}'{D}'}}+{{V}_{{D}'.DAC}}+{{V}_{{B}'.BAC}} \right)=V-\frac{4}{6}V=\frac{1}{3}V=\frac{1}{3}.36=12\,\,\left( {{\operatorname{cm}}^{3}} \right)\).

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.