Hai chất điểm A và B dao động trên hai cực của hệ tọa độ Oxy (O là vị trí cân bằng của 2

Câu hỏi số 265993:

Nhận biết

Hai chất điểm A và B dao động trên hai cực của hệ tọa độ Oxy (O là vị trí cân bằng của 2 vật) với phương trình lần lượt là: x = 4cos(10πt + π/6)cm và y = 4cos(10πt + φ)cm. Biết –π/2 < φ < π/2. Để khoảng cách AB không đổi thì giá trị của φ bằng

A. π/6

B. – π/3

C. 5π/6

D. π/3

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265993

Phương pháp giải

Phương pháp: Khoảng cách giữa hai chất điểm trong quá trình dao động $d = \sqrt {{x^2} + {y^2}} $

Giải chi tiết

Cách giải:

Khoảng cách giữa hai chất điểm A và B trong quá trình dao động là:

${d^2} = {x^2} + {y^2} = 16.{\cos ^2}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) + 16{\cos ^2}\left( {10\pi t + \varphi } \right) = 16.\left[ {{{\cos }^2}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) + {{\cos }^2}\left( {10\pi t + \varphi } \right)} \right]$

Để d không đổi thì: ${\cos ^2}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) + {\cos ^2}\left( {10\pi t + \varphi } \right) = 1$ => (10πt + π/6) và (10πt + φ) là hai góc phụ nhau.

Thử đáp án ta thấy với $\varphi = - \frac{\pi }{3} \Rightarrow {\cos ^2}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{2}} \right) = {\sin ^2}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)$

Vậy φ = -π/3

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.