Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền

Câu hỏi số 267381:

Thông hiểu

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi số tiền lần đặt trước. Người đó thua 10 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 11. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu tiền?

A. Hòa vốn.

B. Thua 20 000đ.

C. Thắng 20 000 đ.

D. Thua 40 000 đ.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:267381

Phương pháp giải

Đưa về bài toán cấp số nhân.

Giải chi tiết

Số tiền du khách đặt trong mỗi lần (kể từ lần đầu) là một cấp số nhân có \({u_1} = 20\,\,000\) và công bội \(q = 2.\)

Du khách thua trong 10 lần liên tiếp đầu tiên nên tổng số tiền thua là: \({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{20\,\,000\left( {1 - {2^{10}}} \right)}}{{1 - 2}} = 20\,\,000\left( {{2^{10}} - 1} \right)\). (đồng)

Số tiền du khách thắng trong lần thứ 11 là: \({u_{11}} = {u_1}.{q^{10}} = 20\,\,000.\,\,{2^{10}}\) (đồng).

Ta có: \({u_{11}} - {S_{10}} = 20\,\,000\)> 0. Vậy du khách thắng 20 000 đồng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.