Chóp đều \(S.ABC\), có \(AB = a\). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}\). Tính thể tích
Chóp đều \(S.ABC\), có \(AB = a\). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}\). Tính thể tích khối nón nội tiếp trong chóp \(S.ABC\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
\(\begin{align}& *\,\,R=HE=\frac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6} \\ & *\,\,\Delta SHE:\,\,\widehat{\left( \left( SBC \right);\left( ABC \right) \right)}={{60}^{0}}=\widehat{SEH} \\ & \tan \,{{60}^{0}}=\dfrac{SH}{HE}\Rightarrow SH=\tan {{60}^{0}}.HE=\sqrt{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{6}=\dfrac{a}{2} \\\end{align}\)
- Thể tích khối nón nội tiếp trong chóp \(S.ABC\): \({{V}_{N}}=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}.SH=\dfrac{\pi }{3}.{{\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{6} \right)}^{2}}.\dfrac{a}{2}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{72}\).
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
