Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a. Hình chiếu S trên mặt phẳng (ABC)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a. Hình chiếu S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Cho SA = a và hợp với đáy một góc 300. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Muốn xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: ta tìm đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng.
Ta có: \(\left\{ \begin{align} & BC\bot SH\left( Do\,\,SH\bot \left( ABC \right) \right) \\& BC\bot AH \\\end{align} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SHA \right)\)
Từ H kẻ \(HK\bot SA\) . Khi đó HK chính là đoạn vuông góc chung của SA và BC.
Xét tam giác SAH ta có: \(SH=SA.\sin \widehat{SAH}=a.\frac{1}{2}=\frac{a}{2}\)
Ta có:
\(\begin{align} & \frac{1}{H{{K}^{2}}}=\frac{1}{\frac{{{a}^{2}}}{4}}+\frac{1}{{{\left( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=\frac{4}{{{a}^{2}}}+\frac{4}{3{{a}^{2}}}=\frac{16}{3{{a}^{2}}} \\& \Rightarrow HK=\frac{a\sqrt{3}}{4} \\\end{align}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
