Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên tập \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên tập \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f(1 - {x^2})\) đạt cực đại tại điểm:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Hàm số đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) khi \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm tại điểm đó.
\(y = f(1 - {x^2}) \Rightarrow y' = - 2x.f'(1 - {x^2})\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'(1 - {x^2}) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\1 - {x^2} = - 1\\1 - {x^2} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\)
Bảng xét dấu \(y'\):
Vậy, hàm số \(y = f(1 - {x^2})\) đạt cực đại tại điểm \(x = \pm \sqrt 2 \).
Chọn: D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
