Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho dãy \(({u_n}):\,\,{u_1} = {e^3},\,\,{u_{n + 1}} = u_n^2,\,\,\,\,k \in {\mathbb{N}^*}\)thỏa mãn

Câu hỏi số 268555:
Vận dụng

Cho dãy \(({u_n}):\,\,{u_1} = {e^3},\,\,{u_{n + 1}} = u_n^2,\,\,\,\,k \in {\mathbb{N}^*}\)thỏa mãn \({u_1}.{u_2}...{u_k} = {e^{765}}\). Giá trị của k là: 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:268555
Phương pháp giải

Tổng của cấp số nhân:  \({S_n} = {u_1}.\frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}},\,\,q \ne 1\).

Giải chi tiết

\(({u_n}):\,\,{u_1} = {e^3},\,\,{u_{n + 1}} = u_n^2\). Quy nạp, ta có: \({u_n} = {e^{{{3.2}^{n - 1}}}},\,\,n \in {N^*}\)

\({u_1}.{u_2}...{u_k} = {e^{765}} \Leftrightarrow {e^3}.{e^6}.{e^{12}}....{e^{{{3.2}^{k - 1}}}} = {e^{765}} \Leftrightarrow 3 + 6 + 12 + {...3.2^{k - 1}} = 765 \Leftrightarrow 3.\frac{{{2^k} - 1}}{{2 - 1}} = 765 \Leftrightarrow {2^k} = 256 \Leftrightarrow k = 8\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn