Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. a) Chứng minh \(\left( A'BD \right)\parallel \left( CB'D' \right)\) b) Chứng
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
a) Chứng minh \(\left( A'BD \right)\parallel \left( CB'D' \right)\)
b) Chứng minh AC’ đi qua trọng tâm \({{G}_{1}},\,{{G}_{2}}\) của tam giác A’BD và CB’D’. \({{G}_{1}},\,{{G}_{2}}\) chia đoạn AC’ thành ba đoạn bằng nhau.
Quảng cáo
a) \(\left\{ \begin{align} & BD\parallel B'D' \\ & AD\parallel B'C \\\end{align} \right.\Rightarrow \left( A'BD \right)\parallel \left( CB'D' \right)\)
b) +) O, O’ là tâm của (ABCD) và (A’B’C’D’)
+) \(AO\parallel A'C'.\,{{G}_{1}}\) là trọng tâm tam giác A’BD \(\Rightarrow \frac{{{G}_{1}}O}{{{G}_{1}}A'}=\frac{{{G}_{1}}A}{{{G}_{1}}C'}=\frac{1}{2}\Rightarrow A{{G}_{1}}=\frac{1}{2}{{G}_{1}}C'\,\,\left( 1 \right)\)
+) Chứng minh tương tự: \(C'{{G}_{2}}=\frac{1}{2}{{G}_{2}}A\,\,\left( 2 \right)\)
+) Từ (1), (2) ta có: \(A{{G}_{1}}={{G}_{1}}{{G}_{2}}={{G}_{2}}C'\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
