Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích

Câu hỏi số 269490:

Vận dụng

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x₁ = 3cosωt và x₂ = 6cos(ωt + π/3) (cm). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng

A. 9cm

B. 6cm

C. 5,2cm

D. 8,5cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269490

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa hai vật nhỏ của con lắc là \(d = \sqrt {{3^2} + {{\left| {{x_1} - {x_2}} \right|}^2}} \)

Giải chi tiết

Ta có: Khoảng cách giữa hai vật nhỏ của con lắc bằng: \(d = \sqrt {{3^2} + {{\left| {{x_1} - {x_2}} \right|}^2}} \)

Ta có: \({x_1} - {\rm{ }}{x_2} = 3c{\rm{os}}\left( {\omega t} \right) - 6c{\rm{os}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right) = 3c{\rm{os}}\left( {\omega t} \right) + 6c{\rm{os}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{3} + \pi } \right)\)

Biên độ tổng hợp: của x₁ - x₂ là : \({A^2} = {3^2} + {6^2} + 2.3.6.c{\rm{os(}}\pi {\rm{ + }}\frac{\pi }{3}) \Rightarrow A \approx 5,2cm\)

\({d_{max}} \Leftrightarrow {\left| {{x_1} - {x_2}} \right|_{{\rm{max}}}} = A \Rightarrow {d_{max}} = \sqrt {{3^2} + {{(5,2)}^2}} = 6cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.