Cho tam giác ABC có \(C\left( { - 1; - 1} \right);\,AB = \sqrt 5 .\) Phương trình đường thẳng AB : \(x + 2y

Câu hỏi số 269718:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có \(C\left( { - 1; - 1} \right);\,AB = \sqrt 5 .\) Phương trình đường thẳng AB : \(x + 2y - 3 = 0\). Trọng tâm \(G \in \left( \Delta \right):\,\,x + y - 2 = 0.\) Tìm A, B.

A. \(\left[ \begin{array}{l}
A\left( {4; \frac{1}{2}} \right);\,\,B\left( {6; - \frac{3}{2}} \right)\\
A\left( {6; - \frac{3}{2}} \right);\,\,B\left( {4; \frac{1}{2}} \right)
\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
A\left( {4; - \frac{1}{2}} \right);\,\,B\left( {6; \frac{3}{2}} \right)\\
A\left( {6; \frac{3}{2}} \right);\,\,B\left( {4; - \frac{1}{2}} \right)
\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
A\left( {4; - \frac{1}{2}} \right);\,\,B\left( {6; - \frac{3}{2}} \right)\\
A\left( {6; - \frac{3}{2}} \right);\,\,B\left( {4; - \frac{1}{2}} \right)
\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
A\left( {-4; - \frac{1}{2}} \right);\,\,B\left( {6; - \frac{3}{2}} \right)\\
A\left( {6; - \frac{3}{2}} \right);\,\,B\left( {-4; - \frac{1}{2}} \right)
\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269718

Phương pháp giải

Bước 1 : Giả sử \(\left\{ \begin{array}{l}A\left( {a;b} \right)\\B\left( {c;d} \right)\end{array} \right. \in AB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 2b - 3 = 0\\c + 2d - 3 = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3 - 2b\\c = 3 - 2d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\left( {3 - 2b;b} \right)\\B\left( {3 - 2d;d} \right)\end{array} \right.\)

Bước 2 : Lập 2 phương trình :

Trọng tâm \(G\left( {\frac{{5 - 2b - 2d}}{3};\frac{{b + d - 1}}{3}} \right)\).

\(G \in \left( \Delta \right) \Rightarrow b + d + 2 = 0\,\,\left( 1 \right)\)

\(AB = \sqrt 5 \Rightarrow {\left( {2b - 2d} \right)^2} + {\left( {d - b} \right)^2} = 5\,\,\left( 2 \right)\)

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( {4; - \frac{1}{2}} \right);\,\,B\left( {6; - \frac{3}{2}} \right)\\A\left( {6; - \frac{3}{2}} \right);\,\,B\left( {4; - \frac{1}{2}} \right)\end{array} \right.\) .

Giải chi tiết

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10