Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

Câu 269783: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. \({{a}^{3}}\)

B. \(\frac{1}{3}{{a}^{3}}\)

C. \(2{{a}^{3}}\)

D. \(\frac{2}{3}{{a}^{3}}\)

Câu hỏi : 269783

Phương pháp giải:

\({{V}_{chop}}=\frac{1}{3}{{S}_{day}}.h\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

(SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) \(\Rightarrow SA\bot \left( ABCD \right)\)

\(\Rightarrow \left( SD;\left( ABDC \right) \right)=\widehat{SDA}={{45}^{0}}\)

\(\Rightarrow \Delta SAD\) vuông cân tại A \(\Rightarrow SA=AD=a\)

\(\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}a.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.