Theo dự báo với mức nước tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết ?
Câu 271205: Theo dự báo với mức nước tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết ?
A. 39 năm
B. 38 năm
C. 41 năm
D. 41 năm
Quảng cáo
Sử dụng công thức lãi kép \(T = P{\left( {1 + r} \right)^n}\), trong đó:
T: Tổng số tiền thu được
P: Số tiền ban đầu
r: lãi suất
n: số kì hạn
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi A là trữ lượng dầu, x là lượng dầu sử dụng năm đầu tiên ta có \(A = 100x\)
Qua năm thứ hai trữ lượng dầu tiêu thụ là \(x\left( {1 + r} \right)\)
Qua năm thứ ba trữ lượng dầu tiêu thụ là \(x{\left( {1 + r} \right)^2}\)
…
Qua năm thứ n trữ lượng dầu tiêu thụ là \(x{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}}\)
Vậy tổng lượng dầu tiêu thụ trong n năm là:
\(x + x\left( {1 + r} \right) + x{\left( {1 + r} \right)^2} + .... + x{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} = \frac{{x\left[ {1 - {{\left( {1 + r} \right)}^n}} \right]}}{{1 - \left( {1 + r} \right)}}\)
Do đó ta có phương trình
\(\begin{array}{l}\frac{{x\left[ {1 - {{\left( {1 + r} \right)}^n}} \right]}}{{1 - \left( {1 + r} \right)}} = 100x\\ \Leftrightarrow {\left( {1 + r} \right)^n} - 1 = 100r\\ \Leftrightarrow n = {\log _{1 + r}}\left( {100r + 1} \right)\\ \Leftrightarrow n \approx 41,035\end{array}\)
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com